Государственный музей истории космонавтики имени К.Э. Циолковского реализует грантовый проект «Рукопожатие в космосе» в рамках Общественной Дипломатической Грантовой Программы посольства США в Москве. Партнерами музея являются ФГБУН ГНЦ РФ «Институт медико-биологических проблем» РАН, ФГБОУ ВО «Московский архитектурный институт (государственная академия)», Международный центр космической архитектуры Сасакава (SICSA), Университет Хьюстона, США.

Проект «Рукопожатие в космосе» стартовал в год 45-летия стыковки на земной орбите космических кораблей «Аполлон» и «Союз», ставшей символом возможности взаимодействия двух сверхдержав в вопросах развития науки, освоения космического пространства и ответственности за будущее Земли и человечества.

15 июля 1975 года с космодрома Байконур (СССР) стартовал космический корабль «Союз-19» с космонавтами Алексеем Леоновым и Валерием  Кубасовым на борту. В тот же день с космодрома Канаверал (США) стартовал космический корабль «Аполлон» с астронавтами Томасом П. Стаффордом, Вансом Д. Брандом и Доналдом К. Слейтоном. Так начался первый полет по программе ЭПАС (экспериментальный полет «Аполлон-Союз»).

17 июля впервые в истории пилотируемой космонавтики космические корабли СССР и США осуществили сближении и стыковку, образовав единый орбитальный комплекс. После проверки герметичности стыка  Томас Стаффорд и Доналд Слейтон перешли в стыковочный модуль.  Спустя 3 часа Томас Стаффорд и Алексей Леонов обменялись приветствиями и пожали друг другу руки. Это историческое рукопожатие транслировалось в прямом эфире на весь мир через спутник АТS-6. Для проведения стыковки космических кораблей специалистами обеих стран был создан андрогинный стыковочный узел, разработаны новые радиотехнические системы сближения и стыковки.

Космонавты и астронавты совершили переходы из корабля в корабль, были выполнены совместные эксперименты по комическому материаловедению, по изучению биологический объектов внутри космического корабля, провели кино- и фотосъемку. 19 июля корабли расстыковались; при расхождении до 200 метров выполнялся эксперимент «Солнечное затмение». Затем была осуществлена повторная стыковка. Через 3 часа корабли окончательно расстыковались.

В честь очередной годовщины этого поистине величайшего события в истории двух стран в Государственном музее истории космонавтики имени К.Э. Циолковского открылась выставка «Рукопожатие в космосе», на которой  представлены фотографии, публикации, схемы, чертежи, космических кораблей «Союз» и «Аполлон», символика полета, костюм А.А. Леонова, созданный из специально разработанной для этого полета ткани, макет андрогинно-периферийного агрегата стыковки. Выставка организована в рамках грантового проекта «Рукопожатие в космосе» и будет работать до 4 сентября 2021 года.